Температурный коэффициент сопротивления стали. Температурный коэффициент сопротивления численно равен

Концентрация свободных электронов n в металлическом проводнике при повышении температуры остается практически неизменной, но возрастает их средняя скорость теплового движения. Усиливаются и колебания узлов кристаллической решетки. Квант упругих колебаний среды принято называть фононом . Малые тепловые колебания кристаллической решетки можно рассматривать как совокупность фононов. С ростом температуры увеличиваются амплитуды тепловых колебаний атомов, т.е. увеличивается сечение сферического объема, который занимает колеблющийся атом.

Таким образом, с ростом температуры появляется все больше и больше препятствий на пути дрейфа электронов под действием электрического поля. Это приводит к тому, что уменьшается средняя длина свободного пробега электрона λ, уменьшается подвижность электронов и, как следствие, уменьшается удельная проводимость металлов и возрастает удельное сопротивление (рис.3.3). Изменение удельного сопротивления проводника при изменении его температуры на 3К, отнесенное к величине удельного сопротивления этого проводника при данной температуре, называют температурным коэффициентом удельного сопротивления TK ρ или . Температурный коэффициент удельного сопротивления измеряется в К -3 . Температурный коэффициент удельного сопротивления металлов положителен. Как следует из данного выше определения, дифференциальное выражение для TK ρ имеет вид:

(3.9)

Согласно выводам электронной теории металлов значения чистых металлов в твердом состоянии должны быть близки к температурному коэффициенту (ТK) расширения идеальных газов, т.е. 3: 273 = 0,0037. В действительности у большинства металлов ≈ 0,004 Повышенными значениями обладают некоторые металлы, в том числе ферромагнитные металлы - железо, никель и кобальт.

Отметим, что для каждой температуры имеется свое значение температурного коэффициента TK ρ . На практике для определенного интервала температур пользуются средним значением TK ρ или :

, (3.10)

где ρ3 и ρ2 - удельные сопротивления проводникового материала при температурах Т3 и Т2 соответственно (при этом Т2 >Т3); есть так называемый средний температурный коэффициент удельного сопротивления данного материала в диапазоне температур от Т3 до Т2 .

В этом случае при изменении температуры в узком диапазоне от Т3 до Т2 принимают кусочно-линейную аппроксимацию зависимости ρ(Т):

(3.11)

В справочниках по электротехническим материалам обычно приводят значения при 20 0 С.

Рис.3.1 Зависимость удельного сопротивления ρ металлических проводников от температуры Т . Скачок ρ (ветвь 5) соответствует температуре плавления Т ПЛ .

Рис.3.2. Зависимость удельного сопротивления меди от температуры. Скачок соответствует температуре плавления меди 1083 0 С.

Как следует из формулы (3.33), удельное сопротивление проводников зависит от температуры линейно (ветвь 4 на рис.3.3), за исключением низких температур и температур больших температуры плавления T >Т ПЛ .

При приближении температуры к 0 0 К у идеального металлического проводника удельное сопротивление ρ стремится к 0 (ветвь 3). У технически чистых проводников (с очень малым количеством примесей) на небольшом участке, составляющем несколько кельвинов, значение ρ перестает зависеть от температуры и становится постоянным (ветвь 2). Его называют “остаточным” удельным сопротивлением ρ ОСТ. Величина ρ ОСТ определяется только примесями. Чем чище металл, тем меньше ρ ОСТ .

Вблизи абсолютного нуля возможно и другая зависимость ρ от температуры, а именно, при некоторой температуре Т С удельное сопротивление ρ скачком падает практически до нуля (ветвь 3). Это состояние называют сверхпроводимостью, а проводники, обладающие этим свойством называют сверхпроводниками. Явление сверхпроводимости будет рассмотрено ниже в 3.3.

Пример 3. 6. Температурный коэффициент удельного сопротивления меди при комнатной температуре составляет 4,3·30-3 -3 К. Определить во сколько раз изменится длина свободного пробега электрона при нагревании медного проводника от 300 до 3000 К.

Решение. Длина свободного пробега электрона обратно пропорциональна удельному сопротивлению. Поэтому, во сколько раз увеличится при нагревании удельное сопротивление меди, во столько раз уменьшится и длина свободного пробега электрона. Удельное сопротивление меди увеличится в раза. Следовательно, длина свободного пробега электрона уменьшиться в 3 раза.

Изменение удельного сопротивления металлов при плавлении.

При переходе металлов из твердого состояния в жидкое у большинства из них наблюдается увеличение удельного сопротивления ρ , как это показано на рис.3.3 (ветвь5). В табл.3.2 приведены значения, показывающие относительное изменение удельного сопротивления различных металлов при плавлении. Удельное сопротивление увеличивается при плавлении у тех металлов (Hg, Au, Zn, Sn, Na), которые при плавлении увеличивают объем, т.е. уменьшают плотность. Однако некоторые металлы, например, галлий (Ga) и висмут (Bi) при плавлении уменьшают ρ соответственно в 0,58 и в 0,43 раза. У большинства металлов в расплавленном состоянии удельное сопротивление с ростом температуры увеличивается (ветвь 6 на рис.3.3), что связано с увеличением их объема и уменьшением плотности.

Таблица 3.2. Относительное изменение удельного сопротивления различных металлов при плавлении.

Изменение удельного сопротивления металлов при деформациях .

Изменение ρ при упругих деформациях металлических проводников объясняется изменением амплитуды колебаний узлов кристаллической решетки металла. При растяжении эти амплитуды увеличиваются, при сжатии - уменьшаются. Увеличение амплитуды колебаний узлов приводит к уменьшению подвижности носителей зарядов и, как следствие, к возрастанию ρ.

Уменьшение амплитуды колебаний, наоборот, приводит к уменьшению ρ. Однако, даже значительная пластическая деформация, как правило, повышает удельное сопротивление металлов вследствие искажения кристаллической решетки не более чем на 4-6%. Исключением является вольфрам (W), ρ которого возрастает на десятки процентов при значительном обжатии. В связи со сказанным выше, можно использовать пластическую деформацию и возникающий при этом наклеп для повышения прочности проводниковых материалов, не ухудшая их электрических свойств. При рекристаллизации удельное сопротивление может быть вновь снижено до первоначального значения.

Удельное сопротивление сплавов.

Как уже указывалось, примеси нарушают правильную структуру металлов, что ведут к увеличению их удельного сопротивления. На рис.3.3 приведена зависимость удельного сопротивления ρ и удельной проводимости γ меди от концентрации N различной примеси в долях процента. Подчеркнем, что любое легирование приводит к увеличению удельного электрического сопротивления легированного металла по сравнению с легируемым. Это касается и случаев, когда в легируемый металл добавляется металл с более низким ρ. Например, при легировании меди серебром ρ медно-серебряного сплава будет больше, чем ρ меди, несмотря на то, что ρ серебра меньше, чем ρ меди, как это видно из рис.3.3.

Рис.3.3. Зависимость удельного сопротивления ρ и удельной проводимости γ меди от содержания примесей.

Значительное возрастание ρ наблюдается при сплавлении двух металлов в том случае, если они образуют друг с другом твердый раствор , в котором атомы одного металла входят в кристаллическую решетку другого. Кривая ρ имеет максимум, соответствующий некоторому определенному соотношению между содержанием компонентов в сплаве. Такое изменение ρ от содержания компонентов сплава можно объяснить тем, что вследствие его более сложной структуры по сравнению с чистыми металлами сплав уже нельзя уподоблять классическому металлу.

Изменение удельной проводимости γ сплава в этом случае обусловливается не только изменением подвижности носителей, но в некоторых случаях и частичным возрастанием концентрации носителей при повышении температуры. Сплав, у которого уменьшение подвижности с ростом температуры компенсируется возрастанием концентрации носителей, будет иметь нулевой температурный коэффициент удельного сопротивления. В качестве примера на рис.3.4 показана зависимость удельного сопротивления сплава медь-никель от состава сплава.

Теплоемкость, теплопроводность и теплота плавления проводников .

Теплоемкость характеризует способность вещества поглощать теплоту Q при нагреве. Теплоемкостью С какого-либо физического тела называют величину, равную количеству тепловой энергии, поглощаемой этим телом при нагреве его на 3К без изменения его фазового состояния. Теплоемкость измеряют в Дж/К. Теплоемкость металлических материалов растет с повышением температуры. Поэтому величину теплоемкости С определяют при бесконечно малом изменении его состояния:

Рис.3.4. Зависимость удельного сопротивления сплавов медь-никель от состава (в процентах по массе).

Отношение теплоемкости С к массе тела m называют удельной теплоемкостью с :

Удельная теплоемкость измеряется в Дж/(кг?К). Значения удельной теплоемкости металлов приведены в табл. 3.3. Как видно из табл.3.3, тугоплавкие материалы характеризуются низкими значениями удельной теплоемкости. Так, например, у вольфрама (W) с =238, а у молибдена (Mo) с =264Дж/(кг?К). Легкоплавкие же материалы, напротив, характеризуются высоким значением удельной теплоемкости. Так, например, у алюминия (Al) с =922, а у магния (Mg) с =3040Дж/(кг?К). Медь имеет удельную теплоемкость с=385 Дж/(кг?К). У металлических сплавов удельная теплоемкость находится в пределах 300-2000 Дж/(кг?К). С - это важная характеристика металла .

Теплопроводностью называют перенос тепловой энергии Q в неравномерно нагретой среде в результате теплового движения и взаимодействия составляющих ее частиц. Перенос теплоты в любой среде или каком-либо теле происходит от более горячих частей к холодным. В результате переноса теплоты происходит выравнивание температуры среды или тела. В металлах перенос тепловой энергии осуществляется электронами проводимости. Количество свободных электронов в единице объема металла весьма велико. Поэтому, как правило, теплопроводность металлов намного больше, чем теплопроводность диэлектриков. Чем меньше примесей содержат металлы, тем выше их теплопроводность. С увеличением примесей их теплопроводность уменьшается.

Как известно, процесс переноса теплоты описывается законом Фурье :

. (3.14)

Здесь - плотность теплового потока, т. е. количество тепла, проходящее вдоль координаты x через единицу площади поперечного сечения за единицу времени, Дж/м 2 ?с,

Градиент температуры вдоль координаты x , К/м,

Коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом теплопроводности (ранее обозначался ), Вт/К?м.

Таким образом, термину теплопроводность соответствуют два понятия: это и процесс переноса тепла и коэффициент пропорциональности, характеризующий этот процесс.

Итак, свободные электроны в металле определяют и его электропроводность и теплопроводность. Чем выше электрическая проводимость γ металла, тем больше должна быть и его теплопроводность. При повышении температуры, когда подвижность электронов в металле и соответственно его удельная проводимость γ уменьшаются, отношение /γ теплопроводности металла к его удельной проводимости должно возрастать. Математически это выражается законом Видемана - Франца - Лоренца

/γ = L 0 T, (3.15)

где Т - термодинамическая температура, K,

L 0 - число Лоренца , равное

L 0 = . (3.16)

Подставляя в это выражение значения постоянной Больцмана k = Дж/К и заряда электрона e = 3,602?30 -39 Кл мы получаем L 0 = /

Закон Видемана - Франца - Лоренца выполняется в области температур, близких к нормальной или несколько повышенных для большинства металлов (исключение составляют марганец, бериллий). Согласно этому закону металлы, имеющие высокую электропроводность, обладают и высокой теплопроводностью.

Температура и теплота плавления . Теплота, поглощаемая твердым кристаллическим телом при переходе его из одной фазы в другую, называется теплотой фазового перехода. В частности, теплота, поглощаемая твердым кристаллическим телом при переходе его из твердого состояния в жидкое, называют теплотой плавления, а температура, при которой происходит плавление (при постоянном давлении), называют температурой плавления и обозначают Т ПЛ .. Количество тепла, которое нужно подвести к единице массы твердого кристаллического тела при температуре Т ПЛ для его перевода в жидкое состояние, называют удельной теплотой плавления r ПЛ и измеряют в МДж/кг или в кДж/кг. Величины удельной теплоты плавления для ряда металлов приведены в табл.3.3.

Таблица.3. 3. Удельная теплота плавления некоторых металлов.

В зависимости от температуры плавления различают тугоплавкие металлы, имеющие температуру плавления выше чем у железа, т.е. выше чем 3539 0 С и легкоплавкие с температурой плавления меньше чем 500 0 С. Диапазон температур от 500 0 С до 3539 0 С относится к средним значениям температур плавления.

Работа выхода электрона из металла.

Опытпоказывает, чтосвободные электроны при обычных температурах практически не покидают металл. Это связано с тем, что в поверхностном слое металла создается удерживающее электрическое поле. Это электрическое поле можно представить как потенциальный барьер, препятствующий выходу электронов из металла в окружающий вакуум.

Удерживающий потенциальный барьер создается за счет двух причин. Во-первых за счет сил притяжения со стороны избыточного положительного заряда, возникшего в металле в результате вылета из него электронов, и, во-вторых, за счет сил отталкивания со стороны ранее вылетевших электронов, образовавших вблизи поверхности металла электронное облако. Это электронное облако вместе с наружным слоем положительных ионов решетки образует двойной электрический слой, электрическое поле которого подобно полю плоского конденсатора. Толщина этого слоя равна нескольким межатомным расстояниям (30 -30 -30 -9 м).

Он не создает электрическое поле во внешнем пространстве, но создает потенциальный барьер, препятствующий выходу свободных электронов из металла. Работа выхода электрона из металла - это работа по преодолению потенциального барьера на границе металл-вакуум. Чтобы электрон мог вылететь из металла, он должен обладать определенной энергией, достаточной для того, чтобы преодолеть силы притяжения положительных зарядов, находящихся в металле, и силы отталкивания со стороны ранее вылетевших из металла электронов. Эта энергия обозначается буквой А и называется работой выхода электрона из металла. Работа выхода определяется по формуле:

Где e - заряд электрона, К;

Потенциал выхода, В.

Исходя из сказанного можно считать, что весь объем металла для электронов проводимости представляет потенциальную яму с плоским дном, глубина которой равна работе выхода А. Работа выхода выражается в электрон-вольтах (эВ). Значения работы выхода электронов для металлов приведены в табл.3.3.

Если сообщить электронам в металле энергию, достаточную для преодоления работы выхода, то часть электронов может покинуть металл. Это явление испускания металлом электронов называется электронной эмиссией . Для получения свободных электронов в электронных приборах имеется специальный металлический электрод - катод .

В зависимости от способа сообщения электронам катода энергии различают следующие виды электронной эмиссии:

- термоэлектронную , при которой дополнительная энергия сообщается электронам в результате нагрева катода;

- фотоэлектронную, при которой на поверхность катода воздействует электромапгнитное излучение;

- вторичную электронную , являющуюся результатом бомбардировки катода потоком электронов или ионов, двигающихся с большой скоростью;

- электростатическую , при которой сильное электрическое поле у поверхности катода создает силы, способствующие выходу электронов за его пределы.

Явление термоэлектронной эмиссии используется в электронных лампах, рентгеновских трубках, электронных микроскопах и т.д.

Термоэлектродвижущая сила (термо-ЭДС) .

При соприкосновении двух различных металлических проводников А и В (или полупроводников) (рис.3.5) между ними возникает контактная разность потенциалов , которая обусловлена разностью значений работы выхода электронов из различных металлов. Кроме того, концентрации электронов у разных металлов и сплавов также могут быть неодинаковым.

В этом случае электроны из металла А, где их концентрация больше, перейдут в тот металл В, где их концентрация меньше. В результате этого металл А будет иметь положительный заряд, а металл В - отрицательный заряд. В соответствии с электронной теорией металлов контактная разность потенциалов или ЭДС между проводниками А и В равна (рис.3.5):

(3.17)

где U A и U B — потенциалы соприкасающихся металлов; n A и n B - концентрации электронов в металлах А и В; k - постоянная Больцмана, e - заряд электрона, T - термодинамическая температура. Если концентрация электронов будет больше в металле В, то разность потенциалов изменит знак, так как логарифм числа, меньшего единицы, будет отрицательным. Контактную разность потенциалов можно измерить экспериментально. Впервые такие измерения были проведены в 3797 году итальянским физиком А. Вольта , который открыл это явление.

Рис.3.5. Образование контактной разности потенциалов или ЭДС между двумя разными проводниками А и В.

Само собой разумеется, что если два проводника А и В образуют замкнутую цепь (рис.3.6) и температуры обоих контактов одинаковы, то сумма разностей потенциалов или результирующая ЭДС равна нулю.

(3.18)

Если же один из контактов или как их называют «спаев» двух металлов имеет температуру Т3 , а другой - температуру Т2 . В этом случае между спаями возникает термо-ЭДС, равная

(3.19)

где - постоянный для данной пары проводников коэффициент термо-ЭДС, измеряемый в мкВ/К. Он зависит от абсолютного значения температур «горячего» и «холодного» контактов, а также от природы контактирующих материалов. Как видно из формулы (3.39) термо-ЭДС должна быть пропорциональна разности температур спаев.

Рис3.6. Схема термопары.

Зависимость термо-ЭДС от разности температур спаев может быть не всегда строго линейной. Поэтому коэффициент с Т необходимо корректировать в соответствии со значениями температур Т 3 и Т 2 .

Систему из двух изолированных друг от друга проволок из различных металлов или сплавов, спаянных в двух местах называют термопарой. Ее применяют для измерения температур. Температура одного спая (холодного) обычно бывает известна, а второй спай помещают в то место, температуру которого хотят измерить. К термопаре подключают измерительный прибор, например, милливольтметр mV , проградуированный в градусах Цельсия или в градусах Кельвина (рис.3.6).

В некоторых случаях к концам термопары подключают катушку управляющего реле или соленоида (рис. 3.7). При достижении определенной разности температур под действием термоЭДС по катушке реле Р начинает протекать ток, вызывающий срабатывание реле или открытие клапана с помощью соленоида. Примеры наиболее распространенных термопар, их температурные диапазоны и применения приведены ниже на стр. 325-330.

	Рис.4

Рис.3.7. Схема подключения термопары к реле в схеме автоматического регулирования

Термо-ЭДС в одних случаях может быть полезной, а в других - вредной. Например, при измерении температуры термопарами, она полезна. В измерительных приборах и эталонных резисторах она вредна. Здесь стремятся применять материалы и сплавы с возможно меньшим коэффициентом термо-ЭДС относительно меди.

Пример 3.7. Термопара была отградуирована при температуре холодного спая T 0 =0 o C. Данные градуировки приведены в таблице 3.4

Таблица 3.4

Данные градуировки термопары

T , o C
Термо- ЭДС, мВ	0,0	0,33	0,65	3,44	2,33	3,25	4.23	5,24	6,27	7,34	8,47	9,63

С помощью этой термопары измерялась температура в печи. Температура холодного спая термопары при измерении равнялась 300 о С. Вольтметр при измерении показал напряжение 7,82 мВ. Пользуясь градуировочной таблицей определить температуру в печи.

Решение . Если температура холодного спая при измерении не соответствует условиям градуировки, то нужно применить закон промежуточных температур, который записывается так:

В скобках указаны температуры спаев. Найденной термо-ЭДС соответствует в соответствии с градуировочной таблицей температура в печи T = 900 о С.

Температурный коэффициент линейного расширения проводников (ТКЛР). Этот коэффициент, обозначаемый показывает относительное изменение линейных размеров проводника, и в частности его длины в зависимости от температуры:

Он измеряется в К -3 . На рис.3.8 приведены удлинения стержней длиной 3м, выполненных из различных материалов, при увеличении температуры,

Рис.3.8. Зависимость удлинения стержня длиной 1м от температуры материала.

Следует иметь в виду, что если резистор выполнен из провода, то при его нагревании длина провода и его радиус увеличиваются пропорционально его температуре. Сечение же увеличивается пропорционально квадрату линейных размеров, т.е. пропорционально квадрату радиуса. Это значит, что с увеличением линейных размеров провода при нагревании сопротивление этого провода уменьшается. Таким образом, при нагревании провода на величину его сопротивления оказывают влияние два фактора, действующие в противоположных направлениях: увеличение удельного сопротивления ρ и увеличение сечения провода.

В силу сказанного температурный коэффициент электрического сопротивления провода будет равен:

Грузовые компенсаторы не смогут компенсировать такого удлинения. Регулировка контактной сети при этом нарушится, стрелы провеса увеличатся, и условия нормального токосъема выполняться не будут. В этих условиях невозможно обеспечить высокую скорость движения поездов и возникнет реальная угроза поломки токоприемников.

С тем, чтобы не допустить такого развития событий, температуру нагрева проводов следует ограничивать величиной, допустимой по условиям обеспечения нормальных условий работы данной конструкции контактной сети. При возрастании температуры сверх этого допустимого значения необходимо ограничить тяговую нагрузку.

Кроме того, следует ограничивать и длину анкерных участков, так, чтобы длина провода не была более 800м. В этом случае при повышении температуры контактного провода на 300 0 С удлинение не будет превосходить значения 3,4м, что вполне допустимо по условиям компенсации удлинения тяговой подвески. Если принять минимальную температуру за -40 0 С, то максимальная температура контактного провода не должна превышать 60 0 С (в некоторых конструкциях 50 0 С).

При создании электровакуумных приборов необходимо подбирать металлические проводники таким образом, чтобы их ТКЛР был примерно одинаковым с ТКЛР вакуумного стекла или вакуумной керамики. Иначе могут возникнуть термоудары, приводящие к разрушению вакуумных приборов.

Механические свойства проводников характеризуют пределом прочности при растяжении и относительным удлинением при разрыве Δl /l , а также хрупкостью и твердостью. Эти свойства зависят от механической и термической обработки, а также от наличия в проводниках легирующих и примесей. Кроме того, предел прочности при растяжении зависит от температуры металла и от времени действия растягивающего усилия.

Как уже отмечалось выше, для компенсации линейного расширения контактных проводов их натяжение осуществляется температурными компенсаторами с грузами, создающими натяжение 30кН (3т). Такое натяжение обеспечивает нормальные условия токосъема. Чем больше натяжение, тем эластичнее будет подвеска и лучше условия токосъема. Однако, допустимое натяжение зависит от временного сопротивления разрыва, которое уменьшается с ростом температуры.

Для твердотянутой меди, из которой изготавливаются контактные провода, резкое снижение временного сопротивления разрыву наступает при температурах более 200 0 С. Снижается временное сопротивление разрыву и с увеличением длительности воздействия высокой температуры. Время до разрушения металла в зависимости от его абсолютной температуры Т (К) и особенностей конструкции и технологии изготовления определяют по формуле:

. (3.22)

Здесь: С 3 и С 2 - коэффициенты термической стойкости, зависящие от конструкции и свойств металлов. На рис.3.9 приведены зависимости времени до разрушения от температуры, выраженной в градусах Цельсия для проводов из разных металлов.

Таким образом, увеличивая натяжение контактного провода с целью увеличения эластичности подвески, следует учитывать и прочность контактного провода в соответствии с рис.3.9.

Рис.3. 9. Зависимость времени до разрыва металла от температуры и марки провода. 1 - алюминиевые и многопроволочные сталеалюминиевые; 2 - медные контактные; 3 - многопроволочные сталемедные биметаллические; 4 - бронзовые термостойкие контактные.

Описание

С самого начала электрической эры известно, что медь со своими уникалными свойствами пригодна в употреблении. Медь - ковкий и пластичный материал с отличной электропроводностью. Наряду с использованием эмалированных проводов Elektrisola использует электролитическую медь (Cu-ETP) высокой степени чистоты (99,95 %), которая позволяет нам производить сверхтонкий провод до 10 микрон толщины. Мы имеем в продаже эмальпровода диаметром от 0,010мм до 0,500мм с любой эмалевой изоляцией. Кроме эмальпроводов ELEKTRISOLA также производит неизолированные провода.

Свойства

• Повышенная электропроводность
• Хорошая способность к лужению
• Высокая пластичность

Применение

• Компоненты для электроиндустрии
• Автомобилестроение
• Электроприборы
• Предметы потребления
• Производство компьютеров

Типичные значения

Вычисление сопротивления

Сопротивление проводникового материалла (например медных проводов)

Сопротивление R медного провода в длине l возможно высчитать следующей формулой

если
R - сопротивление проводникового материалла (ом)
l - длина провода в метрах
ρ - электрическое удельное сопротивление материалла
A - площадь поперечного сечения
π - математическое число
d - номинальный диаметр провода в миллиметрах

Электрическое удельное сопротивление ρ

Электрическое удельное сопротивление описывает в какой мере этот материал сопротивляется электрическому току. Низкое сопротивление указывает что материал легко пропускает электрический заряд. У меди электрическое сопротивление от 0.0171 Ohm mm²/m это сопротивление является одним из лучших проводников для электрического тока (после чистого серебра).

Проводимость γ

Электрическая проводимость или определенная проводимость является материальной мерой возможности проводимости электрического тока. Проводимость противоположна электрическому сопротивлению. У отоженной медной проволоки минимальная проводимость от 58 S*m/mm², что эквивалентно 100% IACS (Международная Стандартная отоженная медь), актуальный размер типичной катушки 58,5-59 S*m/mm²

Температурный коэффициент электрического сопротивления

Электрическое сопротивление зависит от температуры проволоки. Эту связь между сопротивлением и температурой выражает коэффициент термического сопротивления α . Для расчета сопротивления моточного изделия или проволоки при температуре T можно воспользоваться следующей формулой:

где
α - температурный коэффициент сопротивления
R T - сопротивление моточного изделия при температуре T
R 20 - сопротивление моточного изделия при температуре 20°C

При нагревании увеличивается в результате увеличения скорости движения атомов в материале проводника с возрастанием температуры. Удельное сопротивление электролитов и угля при нагревании, наоборот, уменьшается, так как у этих материалов, кроме увеличения скорости движения атомов и молекул, возрастает число свободных электронов и ионов в единице объема.

Некоторые сплавы, обладающие большим , чем составляющие их металлы, почти не меняют удельного сопротивления с нагревом (константан, манганин и др.). Это объясняется неправильной структурой сплавов и малым средним временем свободного пробега электронов.

Величина, показывающая относительное увеличение сопротивления при нагреве материала на 1° (или уменьшение при охлаждении на 1°), называется .

Если температурный коэффициент обозначить через α , удельное сопротивление при to =20 о через ρ o , то при нагреве материала до температуры t1 его удельное сопротивление p1 = ρ o + αρ o (t1 - to) = ρ o(1 + (α (t1 - to))

и соответственно R1 = Ro (1 + (α (t1 - to))

Температурный коэффициент а для меди, алюминия, вольфрама равен 0,004 1/град. Поэтому при нагреве на 100° их сопротивление возрастает на 40%. Для железа α = 0,006 1/град, для латуни α = 0,002 1/град, для фехрали α = 0,0001 1/град, для нихрома α = 0,0002 1/град, для константана α = 0,00001 1/град, для манганина α = 0,00004 1/град. Уголь и электролиты имеют отрицательный температурный коэффициент сопротивления. Температурный коэффициент для большинства электролитов равен примерно 0,02 1/град.

Свойство проводников изменять свое сопротивления в зависимости от температуры используется в термометрах сопротивления . Измеряя сопротивление, определяют расчетным путем окружающую температуру.Константан, манганин и другие сплавы, имеющие очень небольшой температурный коэффициент сопротивления применяют для изготовления шунтов и добавочных сопротивлений к измерительным приборам.

Пример 1. Как изменится сопротивление Ro железной проволоки при нагреве ее на 520°? Температурный коэффициент а железа 0,006 1/град. По формуле R1 = Ro + Ro α (t1 - to) = Ro + Ro 0,006 (520 - 20) = 4Ro , то есть сопротивление железной проволоки при нагреве ее на 520° возрастет в 4 раза.

Пример 2. Алюминиевые провода при температуре -20° имеют сопротивление 5 ом. Необходимо определить их сопротивление при температуре 30°.

R2 = R1 - αR1 (t2 - t1) = 5 + 0 ,004 х 5 (30 - (-20)) = 6 ом.

Свойство материалов изменять свое электрическое сопротивление при нагреве или охлаждении используется для измерения температур. Так, термосопротивления , представляющие собой проволоку из платины или чистого никеля, вплавленные в кварц, применяются для измерения температур от -200 до +600°. Полупроводниковые термосопротивления с большим отрицательным коэффициентом применяются для точного определения температур в более узких диапазонах.

Полупроводниковые термосопротивления, применяемые для измерения температур называют термисторами .

Термисторы имеют высокий отрицательный температурный коэффициент сопротивления, то есть при нагреве их сопротивление уменьшается. выполняют из оксидных (подвергнутых окислению) полупроводниковых материалов, состоящих из смеси двух или трех окислов металлов. Наибольшее распространение имеют медно-марганцевые и кобальто-марганцевые термисторы. Последние более чувствительны к температуре.

Удельное сопротивление - прикладное понятие в электротехнике. Оно обозначает то, какое сопротивление на единицу длины оказывает материал единичного сечения протекающему через него току - другими словами, каким сопротивлением обладает провод миллиметрового сечения длиной один метр. Это понятие используется в различных электротехнических расчетах.

Важно понимать различия между удельным электрическим сопротивлением постоянному току и удельным электросопротивлением переменному току. В первом случае сопротивление вызывается исключительно действием постоянного тока на проводник. Во втором случае переменный ток (он может быть любой формы: синусоидальной, прямоугольной, треугольной или произвольной) вызывает в проводнике дополнительно действующее вихревое поле, которому также создается сопротивление.

Физическое представление

В технических расчетах, предполагающих прокладку кабелей различных диаметров, используются параметры, позволяющие рассчитать необходимую длину кабеля и его электрические характеристики. Одним из основных параметров является удельное сопротивление. Формула удельного электрического сопротивления:

ρ = R * S / l, где:

• ρ - это удельное сопротивление материала;
• R - омическое электросопротивление конкретного проводника;
• S - поперечное сечение;
• l - длина.

Размерность ρ измеряется в Ом мм 2 /м, или, сократив формулу - Ом м.

Значение ρ для одного и того же вещества всегда одинаковое. Следовательно, это константа, характеризующая материал проводника. Обычно она указывается в справочниках. Исходя из этого уже можно проводить расчет технических величин.

Важно сказать и об удельной электрической проводимости. Эта величина является обратной удельному сопротивлению материала, и используется наравне с ним. Ее также называют электропроводностью. Чем выше эта величина, тем лучше металл проводит ток. Например, удельная проводимость меди равна 58,14 м/(Ом мм 2). Или, в единицах, принятых в системе СИ: 58 140 000 См/м. (Сименс на метр - единица электропроводности в СИ).

Говорить об удельном сопротивлении можно только при наличии элементов, проводящих ток, так как диэлектрики обладают бесконечным или близким к нему электросопротивлением. В отличие от них, металлы - очень хорошие проводники тока. Измерить электросопротивление металлического проводника можно с помощью прибора миллиомметра, или еще более точного - микроомметра. Значение измеряется между их щупами, приложенными к участку проводника. Они позволяют проверить цепи, проводку, обмотки двигателей и генераторов.

Металлы разнятся между собой по способности проводить ток. Удельное сопротивление различных металлов - параметр, характеризующий это отличие. Данные приведены при температуре материала 20 градусов по шкале Цельсия:

Параметр ρ показывает, каким сопротивлением будет обладать метровый проводник с сечением 1 мм 2 . Чем больше это значение, тем больше электросопротивление будет у нужного провода определенной длины. Наименьшее ρ, как видно из списка, у серебра, сопротивление одного метра из этого материала будет равно всего 0,015 Ом, но это слишком дорогой металл для использования его в промышленных масштабах. Следующим идет медь, которая в природе встречается гораздо чаще (не драгоценный, а цветной металл). Поэтому медная проводка очень распространена.

Медь является не только хорошим проводником электрического тока, но и очень пластичным материалом. Благодаря этому свойству медная проводка лучше укладывается, она устойчива к изгибам и растяжению.

Медь очень востребована на рынке. Из этого материала производят множество различных изделий:

• Огромное многообразие проводников;
• Автозапчасти (например, радиаторы);
• Часовые механизмы;
• Компьютерные составляющие;
• Детали электрических и электронных приборов.

Удельное электрическое сопротивление меди является одним из лучших среди проводящих ток материалов, поэтому на ее основе создается множество товаров электроиндустрии. К тому же медь легко поддается пайке, поэтому очень распространена в радиолюбительстве.

Высокая теплопроводность меди позволяет использовать ее в охлаждающих и обогревающих устройствах, а пластичность дает возможность создавать мельчайшие детали и тончайшие проводники.

Проводники электрического тока бывают первого и второго рода. Проводники первого рода - это металлы. Проводники второго рода- это проводящие растворы жидкостей. Ток в первых переносят электроны, а переносчики тока в проводниках второго рода -ионы, заряженные частицы электролитической жидкости.

Говорить о проводимости материалов можно только в контексте температуры окружающей среды. При более высокой температуре проводники первого рода увеличивают свое электросопротивление, а второго, напротив, уменьшают. Соответственно, существует температурный коэффициент сопротивления материалов. Удельное сопротивление меди Ом м возрастает при увеличении нагрева. Температурный коэффициент α тоже зависит только от материала, эта величина не имеет размерности и для разных металлов и сплавов равна следующим показателям:

• Серебро - 0,0035;
• Железо - 0,0066;
• Платина - 0,0032;
• Медь - 0,0040;
• Вольфрам - 0,0045;
• Ртуть - 0,0090;
• Константан - 0,000005;
• Никелин - 0,0003;
• Нихром - 0,00016.

Определение величины электросопротивления участка проводника при повышенной температуре R (t), вычисляется по формуле:

R (t) = R (0) · , где:

• R (0) - сопротивление при начальной температуре;
• α - температурный коэффициент;
• t - t (0) - разность температур.

Например, зная электросопротивление меди при 20 градусах Цельсия, можно вычислить, чему оно будет равно при 170 градусах, то есть при нагреве на 150 градусов. Исходное сопротивление увеличится в раз, то есть в 1,6 раз.

При увеличении температуры проводимость материалов, напротив, уменьшается. Так как это величина, обратная электросопротивлению, то и уменьшается она ровно во столько же раз. Например, удельная электропроводность меди при нагреве материала на 150 градусов уменьшится в 1,6 раз.

Существуют сплавы, которые практически не изменяют своего электросопротивления при изменении температуры. Таков, к примеру, константан. При изменении температуры на сто градусов его сопротивление увеличивается всего на 0,5%.

Если проводимость материалов ухудшается с нагревом, она улучшается с понижением температуры. С этим связано такое явление, как сверхпроводимость. Если понизить температуру проводника ниже -253 градусов Цельсия, его электросопротивление резко уменьшится: практически до нуля. В связи с этим падают затраты на передачу электрической энергии. Единственной проблемой оставалось охлаждение проводников до таких температур. Однако в связи с недавними открытиями высокотемпературных сверхпроводников на базе оксидов меди, охлаждать материалы приходится уже до приемлемых значений.

Температурный коэффициент сопротивления (α) - относительное изменение сопротивления участка электрической цепи или удельного электрического сопротивления материала при изменении температуры на 1 , выражено в К -1. В электронике используются, в частности, резисторы из специальных металлических сплавов с низким значением α, как манганинових или константановых сплавов и полупроводниковых компонентов с большими положительными или отрицательными значениями α (термисторы). Физический смысл температурного коэффициет сопротивления выражен уравнением:

где dR - изменение электрического сопротивления R при изменении температуры на dT.

Проводники

Температурная зависимость сопротивления для большинства металлов близка к линейной для широкого диапазона температур и описывается формулой:

R T R 0 - электрическое сопротивление при начальной температуре T 0 [Ом]; α - температурный коэффициент сопротивления; ΔT - изменение температуры, составляет TT 0 [K].

При низких температурах температурная зависимость сопротивления проводников определяется правилу Матиесена.

Полупроводники

Зависимость сопротивления термистора NTC от температуры

Для полупроводниковых устройств, таких как термисторы, температурная зависимость сопротивления в основном определяется зависимостью концентрации носителей заряда от температуры. Это экспоненциальная зависимость:

R T - электрическое сопротивление при температуре T [Ом]; R ∞ - электрическое сопротивление при температуре T = ∞ [Ом]; W g - ширина запрещенной зоны - диапазона значений энергии, которых не иметь электрон в идеальном (бездефектной) кристалле [эВ]; k - постоянная Больцмана [эВ / K].

Логарифмируя левую и правую части уравнения, получаем:

, Где является константой материала.

Темературного коэффициент сопротивления термистора определяется уравнением:

Из зависимости R T от T имеем:

Источники

• Теоретические основы электротехники: Учебник: В 3 т. / В. С. Бойко, В. В. Бойко, Ю. Ф. Выдолоб и др..; Под общ. ред. И. М. Чиженко, В. С. Бойко. - М.: ШЦ "Издательство" Политехника "", 2004. - Т. 1: устойчивые режимы линейных электрических цепей с сосредоточенными параметрами. - 272 с: ил. ISBN 966-622-042-3
• Шегедин А.И. Маляр В.С. Теоретические основы электротехники. Часть 1: Учебное пособие для студентов дистанционной формы обучения электротехнических и электромеханических специальностей высших учебных заведений. - М.: Магнолия плюс, 2004. - 168 с.
• И.М.Кучерук, И.Т.Горбачук, П.П.Луцик (2006). Общий курс физики: Учебное пособие в 3-х т. Т.2. Электричество и магнетизм. Киев: Техника.

Температурный коэффициент электрического сопротивления

Температу́рный коэффицие́нт электри́ческого сопротивле́ния - величина, равная относительному изменению электрического сопротивления участка электрической цепи или удельного сопротивления вещества при изменении температуры на единицу.

Температурный коэффициент сопротивления характеризует зависимость электрического сопротивления от температуры и измеряется в кельвинах в минус первой степени (K −1).

Также часто применяется термин «температурный коэффициент проводимости» . Он равен обратному значению коэффициента сопротивления.

Температурная зависимость сопротивления металлических сплавов , газов , легированных полупроводников и электролитов носит более сложный характер.

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Температурный коэффициент электрического сопротивления" в других словарях:

температурный коэффициент удельного электрического сопротивления проводникового материала - Отношение производной удельного электрического сопротивления проводникового материала по температуре к этому сопротивлению. [ГОСТ 22265 76] Тематики материалы проводниковые … Справочник технического переводчика

Температурный коэффициент удельного электрического сопротивления проводникового материала - 29. Температурный коэффициент удельного электрического сопротивления проводникового материала Отношение производной удельного электрического сопротивления проводникового материала по температуре к этому сопротивлению Источник: ГОСТ 22265 76:… …

ГОСТ 6651-2009: Государственная система обеспечения единства измерений. Термопреобразователи сопротивления из платины, меди и никеля. Общие технические требования и методы испытаний - Терминология ГОСТ 6651 2009: Государственная система обеспечения единства измерений. Термопреобразователи сопротивления из платины, меди и никеля. Общие технические требования и методы испытаний оригинал документа: 3.18 время термической реакции …

ГОСТ Р 8.625-2006: Государственная система обеспечения единства измерений. Термометры сопротивления из платины, меди и никеля. Общие технические требования и методы испытаний - Терминология ГОСТ Р 8.625 2006: Государственная система обеспечения единства измерений. Термометры сопротивления из платины, меди и никеля. Общие технические требования и методы испытаний оригинал документа: 3.18 время термической реакции: Время … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Условное графическое обозначение термометра сопротивления Термометр сопротивления электронный прибор, предназначенный для измерения температуры и основанный на зависимости электрического сопротивления … Википедия

Прибор для измерения температуры (См. Температура), принцип действия которого основан на изменении электрического сопротивления чистых металлов, сплавов и полупроводников с температурой (на увеличении сопротивления R с повышением… …

Алюминий - (Aluminum) Сплавы и производство алюминия, общая характеристика Al Физические и химические свойства алюминия, получение и нахождение в природе Al, применение алюминия Содержание Содержание Раздел 1. Название и история открытия. Раздел 2. Общая… … Энциклопедия инвестора

Тепловой расходомер расходомер, в котором для измерения скорости потока жидкости или газа используется эффект переноса тепла от нагретого тела подвижной средой. Различают калориметрические и термоанемометрические расходомеры. Содержание 1… … Википедия

13 Магний ← Алюминий → Кремний B Al ↓ Ga … Википедия

- (латинское Ferrum) Fe, химический элемент VIII группы периодической системы Менделеева; атомный номер 26, атомная масса 55,847; блестящий серебристо белый металл. Элемент в природе состоит из четырёх стабильных изотопов: 54Fe (5,84%),… … Большая советская энциклопедия

Концентрация свободных электронов n в металлическом проводнике при повышении температуры остается практически неизменной, но возрастает их средняя скорость теплового движения. Усиливаются и колебания узлов кристаллической решетки. Квант упругих колебаний среды принято называть фононом . Малые тепловые колебания кристаллической решетки можно рассматривать как совокупность фононов. С ростом температуры увеличиваются амплитуды тепловых колебаний атомов, т.е. увеличивается сечение сферического объема, который занимает колеблющийся атом.

Таким образом, с ростом температуры появляется все больше и больше препятствий на пути дрейфа электронов под действием электрического поля. Это приводит к тому, что уменьшается средняя длина свободного пробега электрона λ, уменьшается подвижность электронов и, как следствие, уменьшается удельная проводимость металлов и возрастает удельное сопротивление (рис.3.3). Изменение удельного сопротивления проводника при изменении его температуры на 3К, отнесенное к величине удельного сопротивления этого проводника при данной температуре, называют температурным коэффициентом удельного сопротивления TK ρ или.Температурный коэффициент удельного сопротивления измеряется в К -3 . Температурный коэффициент удельного сопротивления металлов положителен. Как следует из данного выше определения, дифференциальное выражение для TK ρ имеет вид:

Согласно выводам электронной теории металлов значения чистых металлов в твердом состоянии должны быть близки к температурному коэффициенту (ТK) расширения идеальных газов, т.е. 3: 273 =0,0037. В действительности у большинства металлов ≈ 0,004 Повышенными значениями обладают некоторые металлы, в том числе ферромагнитные металлы - железо, никель и кобальт.

Отметим, что для каждой температуры имеется свое значение температурного коэффициента TK ρ . На практике для определенного интервала температур пользуются средним значением TK ρ или:

где ρ3 и ρ2 - удельные сопротивления проводникового материала при температурах Т3 и Т2 соответственно (при этом Т2 >Т3); есть так называемый средний температурный коэффициент удельного сопротивления данного материала в диапазоне температур от Т3 до Т2 .

Сопротивление проводника (R) (удельное сопротивление) () зависит от температуры. Эту зависимость при незначительных изменениях температуры () представляют в виде функции:

где - удельное сопротивление проводника при температуре равной 0 o C; - температурный коэффициент сопротивления.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Температурным коэффициентом электрического сопротивления () называют физическую величину, равную относительному приращению (R) участка цепи (или удельного сопротивления среды ()), которое происходит при нагревании проводника на 1 o С. Математически определение температурного коэффициента сопротивления можно представить как:

Величина служит характеристикой связи электросопротивления с температурой.

При температурах, принадлежащих диапазону, у большинства металлов рассматриваемый коэффициент остается постоянным. Для чистых металлов температурный коэффициент сопротивления часто принимают равным

Иногда говорят о среднем температурном коэффициенте сопротивления, определяя его как:

где - средняя величина температурного коэффициента в заданном интервале температур ().

Температурный коэффициент сопротивления для разных веществ

Большая часть металлов имеет температурный коэффициент сопротивления больше нуля. Это означает, что сопротивление металлов с ростом температуры возрастает. Это происходит как результат рассеяния электронов на кристаллической решетке, которая усиливает тепловые колебания.

При температурах близких к абсолютному нулю (-273 o С) сопротивление большого числа металлов резко падает до нуля. Говорят, что металлы переходят в сверхпроводящее состояние.

Полупроводники, не имеющие примесей, обладают отрицательным температурным коэффициентом сопротивления. Их сопротивление при увеличении температуры уменьшается. Это происходит вследствие того, что увеличивается количество электронов, которые переходят в зону проводимости, значит, при этом увеличивается число дырок в единице объема полупроводника.

Растворы электролитов имеют. Сопротивление электролитов при увеличении температуры уменьшается. Это происходит потому, что рост количества свободных ионов в результате диссоциации молекул превышает увеличение рассеивания ионов в результате столкновений с молекулами растворителя. Надо сказать, что температурный коэффициент сопротивления для электролитов является постоянной величиной только в малом диапазоне температур.

Единицы измерения

Основной единицей измерения температурного коэффициента сопротивления в системе СИ является:

Примеры решения задач

Задание	Лампа накаливания, имеющая спираль из вольфрама включена в сеть с напряжением B, по ней идет ток А. Какой будет температура спирали, если при температуре o С она имеет сопротивление Ом? Температурный коэффициент сопротивления вольфрама .
Решение	В качестве основы для решения задачи используем формулу зависимости сопротивления от температуры вида: где - сопротивление вольфрамовой нити при температуре 0 o C. Выразим из выражения (1.1), имеем: По закону Ома для участка цепи имеем: Вычислим Запишем уравнение связывающее сопротивление и температуру: Проведем вычисления:
Ответ	K

Металл	Удельное сопротивление ρ при 20 ºС, Ом*мм²/м	Температурный коэффициент сопротивления α, ºС -1
Алюминий
Железо (сталь)
Константан
Манганин

Температурный коэффициент сопротивления α показывает на сколько увеличивается сопротивление проводника в 1 Ом при увеличении температуры (нагревании проводника) на 1 ºС.

Сопротивление проводника при температуре t рассчитывается по формуле:

r t = r 20 + α* r 20 *(t - 20 ºС)

где r 20 – сопротивление проводника при температуре 20 ºС, r t – сопротивление проводника при температуре t.

Плотность тока

Через медный проводник с площадью поперечного сечения S = 4 мм² протекает ток I = 10 А. Какова плотность тока?

Плотность тока J = I/S = 10 А/4 мм² = 2.5 А/мм².

[По площади поперечного сечения 1 мм² протекает ток I = 2.5 А; по всему поперечному сечению S протекает ток I = 10 А].

По шине распределительного устройства прямоугольного поперечного сечения (20х80) мм² проходит ток I = 1000 А. Какова плотность тока в шине?

Площадь поперечного сечения шины S = 20х80 = 1600 мм². Плотность тока

J = I/S = 1000 A/1600 мм² = 0.625 А/мм².

У катушки провод имеет круглое сечение диаметром 0.8 мм и допускает плотность тока 2.5 А/мм². Какой допустимый ток можно пропустить по проводу (нагрев не должен превысить допустимый)?

Площадь поперечного сечения провода S = π * d²/4 = 3/14*0.8²/4 ≈ 0.5 мм².

Допустимый ток I = J*S = 2.5 А/мм² * 0.5 мм² = 1.25 А.

Допустимая плотность тока для обмотки трансформатора J = 2.5 А/мм². Через обмотку проходит ток I = 4 А. Каким должно быть поперечное сечение (диаметр) круглого сечения проводника, чтобы обмотка не перегревалась?

Площадь поперечного сечения S = I/J = (4 А) / (2.5 А/мм²) = 1.6 мм²

Этому сечению соответствует диаметр провода 1.42 мм.

По изолированному медному проводу сечением 4 мм² проходит максимально допустимый ток 38 А (см. таблицу). Какова допустимая плотность тока? Чему равны допустимые плотности тока для медных проводов сечением 1, 10 и 16 мм²?

1). Допустимая плотность тока

J = I/S = 38 А / 4мм² = 9.5 А/мм².

2). Для сечения 1 мм² допустимая плотность тока (см. табл.)

J = I/S = 16 А / 1 мм² = 16 А/мм².

3). Для сечения 10 мм² допустимая плотность тока

J = 70 A / 10 мм² = 7.0 А/мм²

4). Для сечения 16 мм² допустимая плотность тока

J = I/S = 85 А / 16 мм² = 5.3 А/мм².

Допустимая плотность тока с увеличением сечения падает. Табл. действительна для электрических проводов с изоляцией класса В.

Задачи для самостоятельного решения

Через обмотку трансформатора должен протекать ток I = 4 А. Какое должно быть сечение обмоточного провода при допустимой плотности тока J = 2.5 А/мм²? (S = 1.6 мм²)

По проводу диаметром 0.3 мм проходит ток 100 мА. Какова плотность тока? (J = 1.415 А/мм²)

По обмотке электромагнита из изолированного провода диаметром

d = 2.26 мм (без учёта изоляции) проходит ток 10 А. Какова плотность

тока? (J = 2.5 А/мм²).

4. Обмотка трансформатора допускает плотность тока 2.5 А/мм². Ток в обмотке равен 15 А. Какое наименьшее сечение и диаметр может иметь круглый провод (без учёта изоляции)? (в мм²; 2.76 мм).